화학#1

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그림은 금속 이온 $X^{2+}(aq)$이 들어 있는 비커에 금속 $Y(s)$와 $Z(s)$를 차례대로 넣어 반응을 완결시켰을 때, 반응 후 수용액에 존재하는 양이온의 종류와 양을 나타낸 것이다.

$X^{2+}(aq)\;N\;mol$

$Y(s)$ 첨가

$X^{2+}(aq)\;2a\;mol$ $Y^+(aq)\;a\;mol$

$Z(s)$ 첨가

$Y^+(aq)\;a\;mol$ $Z^{m+}(aq)\;\frac{4}{5}N\;mol$

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $X$~$Z$는 임의의 원소 기호이고, $X$~$Z$는 물과 반응하지 않으며, 음이온은 반응에 참여하지 않는다.)

ㄱ. $m=2$이다.
ㄴ. $a=\frac{3}{5}N$이다.
ㄷ. $X^{2+}(aq)$은 환원제이다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

 

전하량 보존 법칙을 이용하면 쉽게 풀 수 있다.
넣은 금속이 양이온이나 음이온이 아니므로 각 상태에서의 전하량 총 합이 같다고 하면
$2N=4a+a=a+\frac{4}{5}Nm$이 성립한다.

$4a=\frac{4}{5}Nm=2am,\;m=2$이다.
$a=\frac{2}{5}N$이다.
$X^{2+}(aq)$가 환원되었으므로 $X^{2+}(aq)$는 산화제이다.

정답 ⓛ ㄱ

 

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그림은 $1.0M\;X(aq)$ (가)에 $X(s)\;9g$을 녹인 후 물 $wg$을 더 넣어 $0.6M\;X(aq)$ (나)를 만드는 과정을 나타낸 것이다. $X$의 분자량은 $x$이고, (가)와 (나)의 밀도는 각각 $d_1g/mL,\;d_2g/mL $이다.

$1.0M\;X(aq)\;100mL$

$X(s)\;9g$ 녹인 후 물 $wg$ 첨가

$0.6M\;X(aq)\;250mL$

$\frac{x}{5d_2-2d_1}$는? (단, 온도는 일정하고, 물의 증발은 무시한다.)

① $\frac{9000}{9+w}$ ② $\frac{4500}{9+w}$ ③ $\frac{3600}{9+w}$ ④ $2700+18w$ ⑤ $1800+9w$

질량과 양을 비교하는 것으로 2개의 식을 얻을 수 있다.
$100d_1+9+w=250d_2 \cdot\cdot\cdotㄱ$
$0.1+\frac{9}{x}=0.15 \cdot\cdot\cdotㄴ$

$ㄴ$에서 $\frac{9}{x}=0.05=\frac{1}{20}, \; x=20\times9=180$이다.
$ㄱ$을 정리하면 $250d_2-100d_1=9+w$이고, 양변을 50으로 나누면 $5d_2-2d_1=\frac{9+w}{50}$이다.
따라서 $\frac{x}{5d_1-2d_1}=180\times\frac{50}{9+w}=\frac{9000}{9+w}$이다.

정답 ① $\frac{9000}{9+w}$

 

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그림은 3주기 바닥상태 원자 $X$에서 전자가 들어 있는 오비탈 (가)~(라)의 $n-l$과 $n+l$을 나타낸 것이다. $n$은 주 양자수이고, $l$은 방위(부) 양자수이다.

$n+l$
$y+2$		(나)
$y+1$	(가)		(라)
$y$		(다)
0	$x$	$x+1$	$x+2$	$n-l$

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $X$는 임의의 원소 기호이다.)

ㄱ. $x+y=2$이다.
ㄴ. $l$은 (가)와 (나)가 같다.
ㄷ. 오비탈에 들어 있는 전자 수는 (라)가 (다)보다 작다.

① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

원자 $X$가 3주기 바닥상태 원자이므로 $1s,2s,2p,3s,3p$의 $n+l,\;n-l$을 정리하는 것으로 한 눈에 볼 수 있다.

	$1s$	$2s$	$2p$	$3s$	$3p$
$n+l$	1	2	3	3	4
$n-l$	1	2	1	3	2

$n-l$이 가질 수 있는 값은 $1,\;2,\;3$ 뿐이므로 $x=1$이다.
$n-l=1$인 오비탈은 $1s$와 $2p$ 뿐이다.
이 때, 두 오비탈 (가)와 (나)의 $n+l=y+1$로 같으므로 (가)는 $1s$ 오비탈이 될 수 없다.
따라서 (가)는 $2p$ 오비탈이고, (라)는 $3s$ 오비탈이고, $y+1=3, \; y=2$이다.
(나)는 $n-l=2,\;n+l=4$인 오비탈이므로 $3p$ 오비탈, (다)는 $n-l=2, \; n+l=2$인 오비탈이므로 $2s$ 오비탈이다.
∴ (가)는 $2p$ 오비탈, (나)는 $3p$ 오비탈, (다)는 $2s$ 오비탈, (라)는 $3s$ 오비탈이고, $x=1,\;y=2$이다.
이 때, $X$의 $3p$ 오비탈에 전자가 들어 있으므로, $1s,\;2s,\;2p,\;3s$ 오비탈에는 전자가 모두 들어 있다.

$x+y=3$이다.
$l$은 (가)에서 $1$이고, (나)에서 $1$으로 같다.
오비탈에 들어 있는 전자 수는 (라)에서 $2$이고, (다)에서 $2$이므로 (라)가 (다)보다  작지 않다.

정답 ② ㄴ

 

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다음은 $X$의 원자량을 구하는 실험이다.

[자료]
○ 화학 반응식 :
$XYZ_3(s)+2HCl(aq) \rightarrow XCl_2(aq)+H_2Z(l)+YZ_2(g)$
○ 원자량비는 $Y:Z=3:4$이다.
○ $t^{\circ}\mathrm{C}$, $1$기압에서 기체 $1\;mol$의 부피는 $25L$이다.

[실험 과정]
(가) 삼각 플라스크에 $HCl(aq)\;50mL$를 넣고 질량을 측정한다.
(나) (가)의 삼각 플라스크에 $XYZ_3(s)\;5g$을 넣어 반응시킨다.
(다) 반응이 완결된 후 생성된 $YZ_2(g)$의 부피와 삼각 플라스크의 질량을 측정한다.

[실험 결과]
○ (나)에서 $XYZ_3(aq)$는 모두 반응하였다.
○$t^{\circ}\mathrm{C}$, $1$기압에서 생성된 $YZ_2(g)$의 부피 : $1.25L$
○ 과정 (가)와 (다)에서 측정한 삼각 플라스크의 질량

과정	(가)	(다)
삼각 플라스크의 질량$(g)$	$w_1$	$w_1-w_2+5$

○ $X$의 원자량 : $x$

$x$는? (단, $X$~$Z$는 임의의 원소 기호이고, $H_2Z(l)$의 증발과 $H_2Z(l)$에 대한 $YZ_2(g)$의 용해는 무시한다.)

① $50-\frac{440w_2}{3}$ ② $100-\frac{440w_2}{3}$ ③ $50-\frac{200w_2}{7}$ ④ $100-\frac{200w_2}{7}$ ⑤ $100-\frac{300w_2}{11}$

 

$XYZ_3(s)$과 $YZ_2(g)$의 계수는 같으므로 반응하는 양 또한 같다.
$t^{\circ}\mathrm{C}$, $1$기압에서 생성된 $YZ_2(g)$의 부피가 $1.25L$이므로,
생성된 $YZ_2(g)$의 양은 $\frac{1.25L}{25L/mol}=\frac{1}{20}mol$이다.
따라서 반응한 $XYZ_3(s)$의 양은 $\frac{1}{20}mol$이다.
반응한 $XYZ_3(s)$의 질량은$5g$이고, $\frac{1}{20}mol \times 100g/mol = 5g$이므로, $XYZ_3(s)$의 분자량은 $100g/mol$이다.

원자량비가 $Y:Z=3:4$이므로, $Y$의 분자량을 $3k$, $Z$의 분자량을 $4k$라고 하자.
기존 삼각 플라스크의 질량 $w_1$에서 변화(감소)한 질량은 투입한 $5g$을 제외하면 $w_2$이다.
이 질량은 반응물 중 생성된 $YZ_2(g)$의 질량과 같기 때문에, $\frac{1}{20}mol=\frac{w_2 \; g}{11k \; g/mol}$이 성립한다.
정리하면 $k=\frac{20w_2}{11}$ 이다.

$XYZ_3(s)$의 분자량은 $100g/mol=x+3k+4k \times 3=x+\frac{300 w_2 }{11}$이다. 이를 $x$에 대해 정리하면
$x=100-\frac{300w_2}{11}$이다.

정답 ⑤ $100-\frac{300w_2}{11}$

 

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그림은 강철 용기 (가)와 (나)의 $Cl_2(g)$와 $Br_2(g)$의 혼합 기체가 들어 있는 것을 나타낸 것이다. (가)와 (나)에 들어 있는 기체의 총 질량은 같다.

(가)	(나)
$^{35}Cl_2(g)\;x\;mol$ $^{79}Br_2(g)\;x\;mol$	$^{37}Cl_2(g)\;y\;mol$ $^{81}Br_2(g)\;y\;mol$

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $Cl$과 $Bl$의 원자 번호는 각각 $17$, $35$이고, $^{35}Cl$, $^{37}Cl$, $^{79}Br$, $^{81}Br$의 원자량은 각각 $35$, $37$, $79$, $81$이다.)

ㄱ. $\frac{x}{y}=\frac{59}{57}$이다.
ㄴ. $\frac{(가)에 들어있는 전체 중성자수}{(나)에 들어 있는 전체 중성자수}<\frac{31}{33}$이다.
ㄷ. $1g$당 양성자수는 (나)>(가)이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ

 

(가)에서 전체 질량은 $35\times2\times x\;mol+79\times2\times x\;mol$이고,
(나)에서 전체 질량은 $37\times2\times y\;mol+81\times2\times y\;mol$이다.
(가)와 (나)에 들어있는 기체의 총 질량은 같으므로, $(35+79)x=(37+81)y$이다.
$\frac{x}{y}$에 대해 정리하면 $\frac{x}{y}=\frac{37+81}{35+79}=\frac{38+80}{34+80}=\frac{19+40}{17+40}=\frac{59}{57}$이다.

(가)에 들어 있는 전체 중성자 수는 $(35-17)\times2\times x + (79-35)\times2\times x$이고,
(나)에 들어 있는 전체 중성자 수는 $(37-17)\times2\times y + (81-35)\times2\times y$이다.
$\frac{(가)에 들어 있는 전체 중성자 수}{(나)에 들어 있는 전체 중성자 수}=\frac{(35-17)\times2\times x + (79-35)\times2\times x}{(37-17)\times2\times y + (81-35)\times2\times y}=\frac{18+44}{20+46}\frac{x}{y}=\frac{31x}{33y}>\frac{31}{33}$이다.

(가)에 들어 있는 전체 양성자 수는 $17\times2\times x + 35\times2\times x$이고,
(나)에 들어 있는 전체 양성자 수는 $17\times2\times y + 35\times2\times y$이다.
이 때, 각각의 총 질량은 같으므로, $1g$ 당 양성자수의 비는 $(가):(나)=x:y=59:57$이다.
따라서 $1g$당 양성자수는 (가)>(나)이다.

정답 ① ㄱ

 

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표는 실린더 (가)와 (나)에 들어 있는 기체에 대한 자료이다. 단위 부피당 전체 원자 수는 (가)와 (나)가 같다.

실린더	기체의 양($mol$)		$\frac{X 원자 수}{Y 원자 수}$	$1g$당 전체 원자 수 (상댓값)
	$XY_a(g)$	$X_bY_b(g)$
(가)	m	n	$\frac{1}{2}$	$93$
(나)	m	3n	$\frac{2}{3}$	$80$

$\frac{a}{b}\times\frac{X의 원자량}{Y의 원자량}$은? (단, $X$와 $Y$는 임의의 원소 기호이고, 실린더 속 기체의 온도와 압력은 일정하다. 두 기체는 반응하지 않는다.)

① 14 ② 20 ③ 21 ④ 24 ⑤ 30

 

아보가드로 법칙에 따라 양의 비율은 부피의 비율과 같다.
단위 부피당 전체 원자 수는 (가)와 (나)가 같으므로
$\frac{(a+1)m+2bn}{m+n}=\frac{(a+1)m+6bn}{m+3n}\cdot\cdot\cdotㄱ$

(가)의 $\frac{X 원자 수}{Y 원자 수}=\frac{1}{2}$이고,
(나)의 $\frac{X 원자 수}{Y 원자 수}=\frac{2}{3}$이므로,
$\frac{m+bn}{am+bn}=\frac{1}{2}\cdot\cdot\cdotㄴ$
$\frac{m+3bn}{am+3bn}=\frac{2}{3}\cdot\cdot\cdotㄷ$

$ㄴ,\;ㄷ$을 정리하면
$am+bn=2m+2bn,\;(a-2)m=bn, (3a-6)m=3bn$
$2am+6bn=3m+9bn,\;(2a-3)m=3bn$
따라서 $3a-6=2a-3,\;a=3$이고, $(a-2)m=m=bn$이다.

$a=3$과 $m=bn$을 $ㄱ$에 대입하면
$\frac{4bn+2bn}{bn+n}=\frac{4bn+6bn}{bn+3n},\;\frac{3}{bn+n}=\frac{5}{bn+3n}$
$5bn+5n=3bn+9n,\;2bn=4n$이다. 따라서 $b=2$이고, $m=bn=2n$이다.

실린더	기체의 양($mol$)		$\frac{X 원자 수}{Y 원자 수}$	$1g$당 전체 원자 수 (상댓값)
	$XY_3(g)$	X_2Y_2(g)
(가)	2n	n	$\frac{1}{2}$	93
(나)	2n	3n	$\frac{2}{3}$	80

이 때, $1g당\;전체\;원자\;수\times 전체\;질량 = 전체\;원자수$이므로, (가)와 (나)에서 전체 질량의 비는 $\frac{전체 원자 수}{1g당 전체 원자 수}$와 같다.
$X$의 원자량과 $Y$의 원자량을 각각 $x$, $y$라고 두자.
전체 질량의 비는 $(가):(나)=2n(x+3y)+n(2x+2y):2n(x+3y)+3n(2x+2y)$
$=4x+8y:8x+12y=x+2y:2x+3y$이다.
$\frac{전체 원자 수}{1g당 전체 원자 수}$의 비는 $\frac{4\times2n+4\times n}{93}:\frac{4\times2n+4\times3n}{80}=80\times3:93\times5=16:31$이다.
따라서 $x+2y:2x+3y=16:31,\;31x+62y=32x+48y, 14y=x$이다.

따라서 $\frac{a}{b}\times\frac{X의 원자량}{Y의 원자량}=\frac{3}{2}\times14=21$이다.

정답 ③ 21

 

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다음은 염기 $XOH$의 화학식량을 알아보기 위한 중화 적정 실험이다.

[실험 과정 및 결과]
(가) 물 $9x\;g$에 $XOH(s)\;x\;g$을 녹여 $XOH(aq)$을 만들었다.
(나) (가)의 수용액 $10mL$에 페놀프탈레인 용액 2~3 방울 넣고 $a\;M\;HCl(aq)$으로 적정하였을 때, 수용액 전체가 무색으로 변하는 순간까지 넣어준 $HCl(aq)$의 부피는 $V\;mL$이었다.
(다) (나)의 적정 결과로부터 구한 $XOH$의 화학식량은 $M$이었다.

[자료]
○ (가)에서 만든 수용액의 밀도 : $d\;g/mL$

$M$을 구하는 식으로 가장 적절한 것은? (단, $X$는 임의의 원소 기호이고, 온도는 $25^{\circ}C$로 일정하다.)

① $\frac{1000dV}{a}$ ② $\frac{100aV}{d}$  ③ $\frac{V}{10ad}$  ④ $\frac{1000d}{aV}$ ⑤ $\frac{d}{100aV}$

 

몰 농도 $M=\frac{10\times \% \times d}{화학식량}$으로 표현될 수 있다.
이를 화학식량에 대해 정리하면 $화학식량=\frac{10 \times \% \times d}{M}$이다.

중화적정하여 수용액 전체의 색이 변화하였으므로 (가) $10mL$와 $HCl(aq)\;VmL$에 들어있는 산과 염기의 양은 같다.
따라서 $(가)의\;몰농도(M)\times 10mL=a(M)\times V(mL)$가 성립하고, $M=\frac{aV}{10}$이다.
이 때, 퍼센트 농도 $%=\frac{x}{10x}\times100=10$
$화학식량=\frac{10 \times 10 \times d}{\frac{aV}{10}}=\frac{1000d}{aV}$이다.

정답 ④ $\frac{1000d}{aV}$

 

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표는 $25^{\circ}C$의 수용액 (가)~(다)에 대한 자료이다. (가)~(다)는 각각 $HCl(aq)$과 $NaOH(aq)$ 중 하나이고, (가)와 (나)의 액성은 서로 다르다.

수용액	(가)	(나)	(다)
$|pH-pOH|$	2	4	6
$H_3O^+$의 양($mol$) (상댓값)	1	100	200
부피($mL$)	$50V$	$5V$	$V$

이에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $25^{\circ}C$에서 물의 이온화 상수 ($K_w$)는 $1\times10^{-14}$이다.)

ㄱ. (가)는 $NaOH(aq)$이다.
ㄴ. $\frac{[OH^-]}{[H_3O^+]}$는 (가)가 (나)의 $10^6$배이다.
ㄷ. $OH^-$의 양($mol$)은 (나)가 (다)의 $50$배이다.

① ㄴ ② ㄷ  ③ ㄱ, ㄴ  ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

용액의 액성을 판단하기 위해 $[H_3O^+]$의 비를 비교한다.
$(가):(나):(다)=\frac{1}{50V}:\frac{100}{5V}:\frac{200}{V}=1:1000:10000$
$[H_3O^+]$가 가장 낮은 (가)는 $NaOH$이고, $[H_3O^+]$가 가장 높은 (다)는 $HCl$이다.

(가)에서 $pH-pOH=8-6=2$이므로 (가)의 $[H_3O^+]=10^{-8}$이다.
따라서 (나)의 $[H_3O^+]=10^{-8}\times10^3=10^{-5}$이므로 (나)는 $HCl$이다.

수용액	(가) ($NaOH(aq)$)	(나) ($HCl(aq)$)	(다) ($HCl(aq)$)
$pH$, $[H_3O^+]$	8, $10^{-8}$	5, $10^{-5}$	4, $10^{-4}$
$pOH$, $[OH^-]$	6, $10^{-6}$	9, $10^{-9}$	10, $10^{-10}$

(가)는 $NaOH(aq)$이다.

(가)의 $\frac{[OH^-]}{[H_3O^+]}=\frac{10^{-6}}{10^{-8}}=10^2$이고,
(나)의 $\frac{[OH^-]}{[H_3O^+]}=\frac{10^{-9}}{10^{-5}}=10^{-4}$이다.
따라서 $\frac{[OH^-]}{[H_3O^+]}$는 (가)가 (나)의 $10^6$배이다.

(나)의 $OH^-$의 양($mol$)은 $10^{-9}\times 5V$이고, (다)의 $OH^-$의 양($mol$)은 $10^{-10}\times V$이다.
따라서 $OH^-$의 양($mol$)은 (나)가 (다)의 $5\times10^1=50$배이다.

정답 ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ